Demonstre geometricamente a igualdade (a-b)2=a-2ab+b2,partindo de um quadrado de lado A,conforme mostra a figura
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Soluções para a tarefa
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Olá :)
O quadrado pintado com tom mais escuro possui seus lados com valores de a-b.
A área desse quadrado pode ser calculada pela seguinte expressão:
A = lado x laxo
A = (a - b) * (a - b)
A = (a-b)²
Para calcular a área do quadrado grande, podemos somar a área do quadrado pintado, somar a área dos dois retângulos e subtrair a área do quadradinho de lados b, porque ao somar a área dos dois retângulos, estamos contando esse quadradinho duas vezes, precisamos contar ele 1 vez só.
Area do quadrado grande: a*a = a²
area do retangulo: ab
área do quadradinho; b*b = b²
área do quadrado pintado: (a-b) * (a-b) = (a-b)²
a² = (a-b)² + ab + ab - b²
a² = (a-b)² + 2ab - b²
Isolando a área do quadrado pintado.
(a-b)² = a² - 2ab + b²
O quadrado pintado com tom mais escuro possui seus lados com valores de a-b.
A área desse quadrado pode ser calculada pela seguinte expressão:
A = lado x laxo
A = (a - b) * (a - b)
A = (a-b)²
Para calcular a área do quadrado grande, podemos somar a área do quadrado pintado, somar a área dos dois retângulos e subtrair a área do quadradinho de lados b, porque ao somar a área dos dois retângulos, estamos contando esse quadradinho duas vezes, precisamos contar ele 1 vez só.
Area do quadrado grande: a*a = a²
area do retangulo: ab
área do quadradinho; b*b = b²
área do quadrado pintado: (a-b) * (a-b) = (a-b)²
a² = (a-b)² + ab + ab - b²
a² = (a-b)² + 2ab - b²
Isolando a área do quadrado pintado.
(a-b)² = a² - 2ab + b²
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