Question

DEMONSTRE ATRAVÉS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO QUE Tgx = senx/cosx 


Quem poder responder ate 6hrs do dia de hoje agradeço!!!

Answer 1

Desenhe um triangulo retângulo
I\
I    \
I____\
(Imagine este como sendo um)
Temos uma hipotenusa, que é a linha diagonal  ( \)
Um cateto oposto ao ângulo de 90° que é o lado (I) e o cateto adjacente ao lado de 90° (a reta _)

Sabemos que pelas relações trigonométricas seno é cateto oposto/ hipotenusa
E também que coseno é cateto adjacente/hipotenusa
A tangente é definida como sendo cateto oposto/cateto adjascente
Só que:

sen x     Cateto oposto/ hipotenusa
-------- =  -------------------------------------
cos x      Cateto adjascente/ hipotenusa

Numa divisão de frações, multiplico a primeira pelo inverso da segunda:
Cateto oposto      Hipotenusa
-------------------    x ------------------
hipotenusa           cateto adjascente

Hipotenusa irá (cortar) com a hipotenusa de baixo, restando apenas:
Cateto oposto
--------------------
Cateto adjascente

Isso quer dizer que:

Cateto oposto           sen x
---------------------     =------------ = tan x
Cateto adjascente    cos x

Espero ter ajudado