Question

Demonstre analiticamente que um triângulo com vértices A(0,5) B(3,-2) C(-3,-2) é isósceles e calcule seu perímetro.

Answer 1

A(0,5)
B(3,-2)
C(-3,-2)

d AB = √(XA - XB)²  +  (YA - YB)²
d AB = √(0 - 3)² + (5 - (-2)]²
d AB = √(-3)² +  (5+2)²
d AB = √(-3)² + (7)²
d AB = √9 + 49 ⇒√58

d AC = √(XA - XC)²  +  (YA - YC)²
d AC =  √(0+3)² + (5 + 2)²
d AC = √(3)² + (7)²
d AC = √9 +  49 ⇒ √58

d BC = √(XB - XC)2 + (YB - YC)²
d BC = √(3+3)² + (-2 +2)²
d BC = √(6)² + (0)²
d BC = √36 ⇒ 6

Perímetro = √58 + √58 + 6 ⇒ 2√58 + 6