Question

Demonstre a identidade trigonométricas (1+tg x )(1+cotg x ) =2 + Sec x . Cossec x

Answer 1

(1 + tgx)(1 + cotgx) = 2 + secx.cossecx

(1 + senx/cosx)(1 + cosx/senx)=2 + 1/cosx .1/senx

(1 + cosx/senx  + senx/cosx + 1 = 2 + 1/senx cosx

(cos²x + sen²x)/senxcosx = 1/senx cosx

1/senx cosx = 1/senxcosx 

Como os dois membros são iguais, logo, está demonstrado.