Question

Demonstrar a solução para seguinte situação: Quando o preço de venda de uma determinada mercadoria é R$ 100,00, nenhuma é vendida; quando a mercadoria é fornecida gratuitamente, 50 produtos são procurados. Ache a função do 1° grau ou equação da demanda e calcule a demanda para o preço de R$ 30,00. Apresentar no Power Point utilizando os recursos da ferramenta para detalhar as informações que serão construídas, quantidade de Slides livre para a construção e detalhamento.

Answer 1

Olá, Jpsurf114.

A função é de 1.º grau. Ela tem, portanto, a seguinte forma: f(x) = ax + b, onde x é o preço, com a e b a serem encontrados.

O exercício informa que:

(1) quando o preço de venda de uma determinada mercadoria é R$ 100,00, nenhuma é vendida ⇒ f(100) = 0 ⇒ a · 100 + b = 0 ⇒ 100a + b = 0

(2) quando a mercadoria é fornecida gratuitamente, 50 produtos são procurados ⇒
f(0) = 50 ⇒ a · 0 + b = 50 ⇒ b = 50

Substituindo valor de b encontrado na expressão obtida em (1), temos:

100a + 50 = 0 ⇒ 100a = -50 ⇒ a = $-\frac12$

A função da demanda é dada, portanto, por: f(x) = $-\frac12$ x + 50

Demanda para o preço de R$ 30,00: f(30) = -15 + 50 = 35