Demonstrar:
A ∩ B = ∅ ⟹ A ∩ B′ = A
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Podemos fazer essa demonstração por contraposição, isto é, podemos mostrar que se então
Dessa forma, mostremos que:
De fato, se então
, ou seja, existe
tal que
Uma vez que
representa o complementar do conjunto
segue que
pois
Vê-se, desse modo, que foi possível encontrar ao menos um elemento que pertence tanto ao conjunto A quanto ao B. Portanto,
Logo, está provado que:
Como uma condicional e sua contrapositiva são logicamente equivalentes, decorre:
Perguntas interessantes
Ed. Física,
10 meses atrás
História,
10 meses atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás