Question

Demonstração do principio da indução.
Alguém pode me explicar com mais detalhes por que "concluimos que n = m-1 pertencente a T?

Answer 1

Foi suposto pelo princípio da indução que existe um m pertencente a S tal que

$m \leq n$

para todo n em S. Daí, pelo item (a) 1 pertence a T, logo 1 não pertence a S, pois S é o complementar de T. Logo, como 1 não pertence a S e m pertence a S, em particular m vai ser maior que 1. Daí, temos que

$1 < m \leq n\Rightarrow m \leq n + 1$

Em particular,

$m = n + 1$

Donde saí o absurdo, pois m pertence a S e m pertence a T