Question

Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O
barulho é ouvido 2 s depois. Sabendo que a
velocidade do som no ar é de 330 m/s, calcule a
profundidade do poço.


Por favor eu chego em uma equação do 2º grau e nao sei o que faço.

Answer 1

Bom se a velocidade do som for constante é:
S=S0+Vt
S=0+330*2
S=660m

Answer 2

Resposta: 18,4 metros

Explicação:

neste exemplo, temos duas situação,o Tempo de descida (Td) mais Tempo de subida (Ts)

Td + Ts = 2s

Td = 2 - ts

agora utilizaremos a eq. da posicão para o movimento de descida:

y = y0 + v0y + 1/2gTd²

Δy = v0y + 1/2gTd²       → v0y = 0. pois a pedra foi deixada cair.

agora  utilizaremos a eq. da posição para o movimento de subida:

y = y0 + v0t - 1/2gTs²

Δy = v0Ts²

como se trata da velocidade do som, g = 0

agora igualhamos as equações:

v0y + 1/2gTd² = v0Ts

0 + 1/2gTd²= v0Ts

1/2.9,8 (2 - Ts)²=  v0Ts

4,9(2 - Ts)²= v0Ts

4,9( 4 -4Ts + Ts²) = v0Ts

19,6 - 19,6Ts +4,9 Ts² = v0Ts           v0 = 330 m/s

4,9Ts²- 349,6Ts + 19,6 = 0

vamos encontrar as raizes por delta:

Δ = b² - 4.a c

Δ = 122.220,16 - 384,16

Δ = 121.836

x = -b +- √Δ / 2.a

x 1 = 349,6  + 349,05 / 9,8

x 1 = 71,3

x 2 = 349,6 - 349,05 / 9,8

x 2 = 0,06

portanto temos que Ts = 0,06 s

logo Td = 2 - 0,06

Td = 1,94 s.

substitui o tempo de descida (Td) na eq. da posição:

Δy = v0y + 1/2gTd²

Δy = 0 + 1/2. 9,8 (1,94)²

Δy = 18,4 metros.