Question

Deixa se cair uma bola de chumbo de um trampolim situado 5,20m acima da superfície da água de um lago. A bola atinge a água com certa velocidade e conserva a mesma velocidade até chegar ao fundo do lago, 4,80 s após começar a cair.
A) qual a profundidade do lago
B) qual é o módulo
C) qual é o sentido ( pra cima ou pra baixo) da velocidade média da bola durante a queda? Suponha que toda água do lago seja drenada. A bola agora é lançada verticalmente, do trampolim, com uma velocidade inicial diferente de zero e novamente chega ao fundo em 4,8 s.
D) qual é o módulo
E) qual é o sentido da velocidade inicial da bola?

RESPONDEM POR FAVOR COM FÓRMULAS BEM CLARAS! TEM RESPOSTAS QUE AS FORMULAS ESTÃO COMPLICADAS PRA ENTENDIMENTO DE ESTUDOS)

Answer 1

a) Qual a profundidade do lago?

Primeiro, calcula-se com qual velocidade a bola atinge a superfície do lago. Com h = 5,2 metros, tem-se que:

$v=\sqrt{2gh}\\v=\sqrt{2*10*5,2}\\v=\sqrt{104}\\v= 10,198$

A partir daí, a bola atingirá o fundo do lago em velocidade constante, ou seja, a aproximadamente 10,2m/s durante toda a descida.

Em seguida, descobre-se o tempo gasto para que a bola chegasse à superfície do lago.

$h=\frac{g*t^{2} }{2}\\\\5,2=\frac{10*t^2}{2}\\\\10,4=10t^{2}\\t^2=1,04\\t=\sqrt{1,04}\\t=1,02$

Com o restante do tempo (ou seja, 4,8-1,02=3,78s), a bola desceu toda a profundidade em velocidade constante (10,2m/s):

$h^{lago}=v*t\\h^{lago}=10,2*3,78\\h^{lago}=38,55$

Logo, o lago tem, aproximadamente, 38,55 metros de profundidade.