Question

Definir uma função y=g(x) tal que limite quando x tende a 2 é igual a 4, mas g(x) não é definida quando x=2

Answer 1

 y=g(x) quando x tende a 2 = 4

g(x) qundo x tende a 2 é indeterminada ou seja 0/0

para g(x) ser indeterminada o denominador tem que ser x-2
para quando vc substituir por 2 vai ficar 2-2 =0


para resolver esse denominador vc pode fatorar a equação que esta no numerador
de um modo que tenha (x-2) para cortar com o x-2 do denominador
enão reescreveremos a equação de cima como (n-x) * (x-2)
então teremos
$y= \frac{(n-x)*(x-2)}{(x-2)} \\\\y=(n-x)$

quando x tender a 2 a resposta tem que dar 4
$(n-2)=4\\\\n=6$
agora substituindo n na forma fatorada da equação temos

$(6-x)*(x-2)\\\\6x-12-x^2+2x\\\\-x^2+8x-12$


$\lim_{x \to 2} =\frac{-x^2+8x-12 }{(x-2)}$

resolvendo a indeterminação o resultado é 4