Question

•definir se o gráfico é crescente ou decrescente:

a) (-1, 1) e (2, 0)
b) (3, 0) e (0, 4)
c) (2, -1) e (-1 e 4)
d) (1\2, 2) e (-5, 1\3)
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) decrescente

b) decrescente

c) decrescente

d) Crescente

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Bem, eu imagino que sejam os dois pontos pra determinar a função de primeiro grau, só assim pra fazer sentido a questão.

Você pode encontrar a equação da reta e pelo sinal da pendente encontrar a resposta. Vou fazer a letra a) com esse método, mas depois vou mostrar um mais fácil.

a) Temos dois pontos de uma reta, a partir deles vamos começar a encontrar a equação da reta:

$y = mx + b$

onde m é a pendente ou coeficiente angular, o que buscamos, e b é o coeficiente linear

Primeiro ponto:

$x = - 1 \\ y = 1$

$1 = m ( - 1) + b \\ 1 = - m + b$

Segundo ponto:

$x = 2 \\ y = 0$

$0 = m2 + b$

Subtraindo as duas equações encontramos a pendente:

$1 - 0 = - m - 2m + b - b \\ 1 = - 3m \\ m = - \frac{1}{3}$

Pelo sinal negativo, vemos que a função decresce.

b) Agora vamos ver uma forma mais rápida de resolver:

Pegue o ponto em que a abscissa, o x de (x,y), seja a menor dos dois pontos. No caso desse exercício é o (0,4)

Faça uma tabelinha com uma linha pro x e outra pro y e uma coluna pros pontos. Fica assim

Pontos

x 0 3

y 4 0

Perceba que conforme você aumenta o valor de x, y decresce. Imagina a seta abaixo como a direção do x, e pense no que acontece com os valores de y.

-------->

c) (2, -1) e (-1 e 4)

Pontos

x - 1 2

y 4 -1

------------>

decrescente

d) (1\2, 2) e (-5, 1\3)

x -5 1/2

y 1/3 2

------------>

crescente