Definir o preço de venda é uma das primeiras e principais tarefas em um comércio. O custo de uma determinada empresa ser escrito através de uma função de 1° grau, ou seja, função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a≠ 0. Podemos dizer que, para fazer 4 peças, o custo que esse determinado artesão terá é de R$ 72,00 e, para produzir 12 peças, o custo será de R$ 176,00. Seguindo essas informações, determine qual o custo desse artesão ao produzir 54 peças. *
a) R$ 685,00.
b) R$ 722,00.
c) R$ 813,00.
d) R$ 895,00.
e) R$ 956,00.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$722
Explicação passo-a-passo:
Existe mais de um modo de chegar ao valor de "x", mostrarei duas formas:
Primeiro método para chegar ao valor de "x":
Escrevemos as equações:
12x + b = 176
4x + b = 72 (-)
negativamos a menor equação para criar uma nova, com a interação entre estas duas:
b = 176 - 12x
4x + 176 - 12x = 72
-8x = 72 - 176
-8x = -104
x = -104/-8
12x + b = 176
- 4x - b = - 72
8x = 104
agora podemos descobrir o valor de "x"
x = 104/8
x = 13
Segundo método para encontrar o valor de "x":
12x + b = 176
b = 176 - 12x
4x + b = 72
4x + 176 - 12x = 72
-8x = 72 - 176
-8x = -104
x = -104/-8
x = 13
Agora prosseguimos à descoberta do valor de "b"
4x + b = 72
4.13 + b = 72
52 + b = 72
b = 72 - 52
b = 20
Finalmente vamos descobrir o custo para produzir 54 peças, para isso basta substituir os valores que encontramos de "x" e "b", na equação base, sendo "a" o número de peças a serem produzidas:
ax + b = ?
54x + b =
(54 . 13) + 20 =
702 + 20 = R$722