Question

Definir a função da reta y = ax + b que passa pelos pontos A (1,5) e B (2,7) no Plano Cartesiano.
y = 3x +1
y = 6x - 1
y = 3x +2
y = x + 4
y = 2x +3

Answer 1

Note que o vetor 
'AB'=d é o vetor diretor da reta que passa pelos pontos A e B.

'AB'=d=B-A=(2,7)-(1,5)=(1,2)=
d=(1,2)

A equação paramétrica da reta é:
x=1t+2
y=2t+7

Para descobrir a equação da reta, basta isolar o parâmetro "t" de qualquer uma das equações ("x" ou "y") e substituir na outra.
Escolhi a "x".
x=t+2
t=x-2

Substituindo na "y":
y=2t+7
y=2(x-2)+7
y=2x-4+7
y=2x+3

Eq. da reta: y=2x+3