Question

definimos Nk como sendo número Nk = 20...03 (k zeros), de modo que N0 = 23, N1 = 203 e assim sucessivamente. Os números dessa forma são chamados de números obsoletos.

Mostre que um número obsoleto nunca é o quadrado de um número inteiro.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Note que:

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

10² = 100

11² = 121

O algarismo das unidades de quadrados perfeitos só podem ser 0, 1, 4, 5, 6 ou 9

Desse modo, números terminados em 2, 3, 7 ou 8 não podem ser quadrados perfeitos

Como todo Nk termina em 3, um número obsoleto nunca é o quadrado de um número inteiro

Answer 2

Resposta:

Se todo Nk termina em 3, logo, um número obsoleto nunca é o quadrado de um número inteiro.

Por que o resultado do quadrado dos números inteiros sempre terminam em 0, 1, 4, 5, 6 ou 9.