Question

Definição de :
- números naturais
- números inteiros
-números racionais
- números irracionais
-números reais
e como identificar e diferenciar

Answer 1

O Conjunto dos Números Naturais é representado pela letra maiúscula N e é formado por todos os números inteiros positivos incluindo o zero.

Representação simbólica: N = {x є N/ x > 0} lê-se que x é um número pertencente ao conjunto dos números naturais, sendo que x é um número maior ou igual a zero.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

O Conjunto dos Números Inteiros é representado pela maiúscula Z, e é formado pelos números inteiros negativos, positivos e o zero.
 Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}

O conjunto dos números Inteiros possui alguns subconjuntos:

Z+= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …} Conjunto dos inteiros não negativos

Z-={…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0} Conjunto dos Inteiros não positivos

Z*+= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…} Conjunto dos inteiros não negativos e não nulos (exclusão do zero).

Z*–= {… – 5,- 4, – 3, – 2, – 1} Conjuntos dos inteiros não positivos, e não nulos.


Conjunto Dos Números Racionais
 Esse conjunto é representado pela letra maiúscula Q, sendo formado pela reunião dos conjuntos referentes aos números naturais e inteiros, portanto o conjunto N (naturais) e o Z (inteiros) estão inclusos no conjunto Q (racionais).

Números Irracionais
Esse conjunto é representado pela letra maiúscula I, é formado pelos números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que possui muitas casas decimais, mas que não tem um período.

Conjunto Dos Números Reais
 Representado pela letra maiúscula R, compõem esse conjunto os números: naturais, inteiros, racionais e irracionais.

Acompanhe o exemplo numérico a seguir:

R = {… – 3,5679…; – 2; – 1; 0; + + 1; +2, 14; + 4; 4,555…; + 5; 6,12398…}

 Então, podemos classificar os elementos do conjunto Q assim:

{0, + 1, + 4} números naturais.

{- 2, -1, 0, + 1, + 4, + 5} Números inteiros.

{+ } fração.

{+ 2,14) número decimal.

{+ 4,555…} dízima periódica.

{– 3,5679…; 6,12398…} Números Irracionais.