Question

defina quais os valores de k para que a equação 2x²+4x+5k=0 tenha a rais reais e distintas.

Answer 1

Olá, boa noite!

Para uma equação quadrática possuir duas raízes reais e distintas, o valor de delta (Δ) deve ser positivo, isto é, maior que zero.

Δ = (4)² - 4*(2)*(5k) = 16 - 40k

E como Δ > 0 ---> 16 - 40k > 0 --> 40k < 16 --> k < 16/40 --> k < 4/10 --> k < 2/5

Solução => S = {k ∈ R | k < 2/5}

Ou simplesmente: k < 2/5 => k < 0,4

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5