Question

Defina propriedades de potência

Answer 1

1ª propriedade: Para multiplicar duas potências, sendo elas de mesma base, basta somar os expoentes:

$a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$

2ª propriedade: Para dividir duas potências, sendo elas de mesma base, basta subtrair os expoentes:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

3ª propriedade: A multiplicação de duas potências de mesmo expoente é igual ao produto das bases elevado a esse expoente.

$a^m.b^m=(a.b)^m$

4ª propriedade: Quando temos uma potência de potência, basta multiplicar os expoentes:

$(a^{m})^n=a^{mn}$

CUIDADO: $a^{m^n}$ não é o mesmo que $(a^m)^n$.

Quando temos $a^{m^n}$, significa que o $m$ está sendo elevado ao $n$.

5ª propriedade: Quando precisarmos inverter a base, basta alterar o sinal do expoente.

$(\frac{a}{b})^{m}=(\frac{b}{a})^{-m}$

6ª propriedade: Quando tivermos um expoente fracionário ou decimal, basta aplicar a seguinte regra:

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a}^m$

Quando o expoente for decimal, você precisará transformá-lo para fração. Exemplos:

$0,5 = \frac{1}{2}$

$0,333... = \frac{1}{3}$