Question

Defina o domínio da função z:

z = f (x,y) = 1/(x-y)

Answer 1

$f(x,y)=\dfrac{1}{x-y}$

A função é definida, sem problemas, para todo ponto (x,y) onde x ≠ y, pois, se x ≠ y, então x - y ≠ 0 (e não podemos ter denominador zero, já que 1/0 não existe)

O domínio da função será o conjunto de todos os pontos onde a função fica bem definida, ou seja, todos os pontos (x,y) tais que x ≠ y (o domínio é o lR² inteiro, descontando apenas os pontos da reta y = x)

$\boxed{\boxed{D\{f\}=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}/x\neq y\}}}$