Question

Defina matematicamente e teoricamente as vazões de massa e de volume. Há como determinar a vazão de massa a partir da vazão de volume?

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Definição teórica de vazão em massa:

A vazão em massa pode ser definida como a massa de um fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo t. Podemos expressar isso matematicamente através da seguinte relação:

$\mathsf{Q_{m}=\rho~ V~A}$

Definição teórica de vazão em volume:

A vazão em massa pode ser definida como o volume de um fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo t. Podemos expressar isso matematicamente através da seguinte relação:

$\mathsf{Q_v=\dfrac{V}{t}}$

Quanto a segunda pergunta, a resposta é sim. Vamos ver como calcular a vazão em massa através da vazão em volume.

A vazão em massa também pode ser definida como a quantidade de massa de um fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, ou seja:

$\mathsf{Q_m=\dfrac{m}{t}}$

Do conceito de densidade, (ρ = m/v), tiramos que m = ρv. Substituindo m na equação acima, teremos:

$\mathsf{Q_m=\dfrac{\rho V}{t}}\\ \\ \\ \mathsf{Q_m=\mathsf{\rho~\cdot~Q_v}}$

Sabemos também que Qv = v · A (Relação entre área e velocidade), desse modo, substituindo Qv na equação acima, teremos:

$\mathsf{Q_m=\rho ~Q_v}\\ \\ \\ \Huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Q_m=\rho ~V~A}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Espero que te ajude!

Bons estudos!