Defina domínio, contra-domínio e imagem
Soluções para a tarefa
domínio: É todos os números possíveis de X, que dar pra resolver em uma função
Imagem: É o conjunto de todos os números possíveis de Y ou se preferir f(x)
Contra domínio: É o corresponde do domínio
Ex1: em uma função qualquer, f(x) = X - 2.
f(x): = x - 2
(x): = x - 2f(2) = 2 - 2
(x): = x - 2f(2) = 2 - 2f(2) = 0
Quando eu coloquei o X=2, o f(x) ou y se preferir, deu igual a 0, e como deu pra calcular, ou seja, o domínio é 2, e o contradomínio é 0
E como essa função, é uma função que os valores possíveis para f(x) ou Y é infinito, tanto valores positivo, quanto valores negativo,
portanto, a imagem dela é todos os números Reais
Im = IR
Ex2:, agora nessa função daqui, f(x) = X² / (X²+1)
f(x) = X² / (X²+1)
f(1) = 1² / (1² + 1)
f(1) = 1 / (1 + 1)
f(1) = 1 / 2
Quando eu coloquei o X=1, o f(x) ou y se preferir, deu igual a 1/2, e como deu pra calcular, ou seja, o domínio é 1, e o contradomínio é 1/2
f(x)=0
f(x) = X² / (X²+1)
X² / (X²+1) = f(x)
X² / (X²+1) = 0
X² = 0.(X²+1)
X² = 0
X = √0
X = 0
f(x)=1
f(x) = X² / (X²+1)
X² / (X²+1) = f(x)
X² / (X²+1) = 1
X² = 1.(X²+1)
X² = X²+1
X²- X² = 1
0X² = 1
não existe, pq todos os números multiplicado por 0, da igual a 0, e não igual a 1, posso colocar qualquer número no lugar de X, que nunca vai dá igual 1, ou seja, não existe
Quando eu coloquei o f(x)=0, deu X=0, e quando eu coloquei o f(x)=1, deu que o X não existe.
Portanto, nesse caso, os valores possíveis de f(x) ou y, são maiores ou igual a 0 e menor do que 1, ou se preferir, pode representar assim também: fechado em 0, e aberto em 1
desse jeito:
Imagem = {Y E IR | 0≥Y>1}
Imagem = [0 , 1[