Question

Defina as seguintes funções:​

Answer 1

Função injetora: Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto A, chamado domínio, a um único elemento de um conjunto B, chamado contradomínio. Uma função pode ser classificada como injetora, sobrejetora ou ser ambos ao mesmo tempo. Quando ela é classificada como injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, passa a ser chamada bijetora.

Função sobrejetora: Uma função é considerada sobrejetora quando todos os elementos do seu contradomínio estão relacionados a, pelo menos, um elemento do domínio. Essa definição é equivalente a dizer que o contradomínio de uma função sobrejetora é igual à sua imagem, pois, nesse tipo de função, todo elemento do contradomínio é imagem de algum elemento do domínio.
Função bijetora: A função bijetora, também chamada de bijetiva, é um tipo de função matemática que relaciona elementos de duas funções. Desse modo, os elementos de uma função A possuem correspondentes em uma função B. Importante notar que elas apresentam o mesmo número de elementos em seus conjuntos.

Função inversa: A função inversa ou invertível é um tipo de função bijetora, ou seja, ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. Recebe esse nome pois a partir de uma dada função, é possível inverter os elementos correspondentes de outra. Em outros termos, a função inversa cria funções a partir de outras. Sendo assim, os elementos de uma função A possuem correspondentes em outra função B.

Função composta: A função composta, também chamada de função de função, é um tipo de função matemática que combina duas ou mais variáveis. ... Dada uma função f (f: A → B) e uma função g (g: B → C), a função composta de g com f é representada por gof. Já a função composta de f com g é representada por fog.