Question

Defina as raízes das seguintes funções polinomiais.

(A) f(x)=(x-2).(x-1).(x+2)
(B) f(x)=x.(x-3).(x-4)
(C) f(x)=(x-5).x.(-x+2)
(D) (1-x).(x+1).(x-4).(3+x)​

Answer 1

As raízes das seguintes funções polinomiais são: a) -2, 1 e 2; b) 0, 3 e 4; c) 0, 2 e 5; d) -3, -1, 1 e 4.

Observe que os polinômios estão na forma fatorada. Então, para cada termo que está sendo multiplicado, igualaremos a zero.

a) Em f(x) = (x - 2).(x - 1).(x + 2), temos que:

x - 2 = 0, x - 1 = 0 e x + 2 = 0.

Então, os valores de x são: 2, 1 e -2.

Logo, as raízes da função f são -2, 1 e 2.

b) Em f(x) = x.(x - 3).(x - 4), temos que:

x = 0, x - 3 = 0 e x - 4.

Os valores de x são: 0, 3 e 4.

Portanto, as raízes da função f são 0, 3 e 4.

c) Em f(x) = (x - 5).x.(-x + 2), temos que:

x - 5 = 0, x = 0 e -x + 2 = 0.

Os valores de x obtidos são: 5, 0 e 2.

Assim, as raízes da função f são 0, 2 e 5.

d) Em f(x) = (1 - x).(x + 1).(x - 4).(3 + x), temos que:

1 - x = 0, x + 1 = 0, x - 4 = 0 e 3 + x = 0.

Então, os valores de x são: 1, -1, 4 e -3.

Portanto, as raízes da função f são -3, -1, 1 e 4.

Answer 2

Resposta:

Basta inverter o sinal dos números que vem posteriores a x e igualar as equacoes que estão em parênteses a 0 (zero )

Explicação passo-a-passo:

(A) f(x)=(x-2).(x-1).(x+2)

x-2=0 x-1=0 x+2=0

X=2 X=1 x=-2

Conjunto solução é S {2,1,-2}

(B) f(x)=x.(x-3).(x-4)

X=0 x-3=0 x -4=0

X =3 x = 4

Conjunto solução é S {0,3,4}

(C) f(x)=(x-5).x.(-x+2)

X-5=0 x = 0 - x+2=0

X=5 x = 2

Conjunto solução é S {5,0,2}

(D) (1-x).(x+1).(x-4).(3+x)​

1-X=0 x +1=0 x -4=0 3+X=0

X= 1 x = -1 x = 4 x =-3