Question

Defina a sequência numérica
(5,7,11,15..)

Answer 1

Resposta:

A sequência

$\{5,7, 11, 15,\cdots\}$

Pode ser definida por

$a_0=5,\quad a_1=7, \quad a_n=2a_{n-2}+1$

pois se conferirmos,

$a_2 = 2\cdot5+1=11$

e

$a_3=2\cdot7+1=15$.

Answer 2

Nessa questão sobre sequência numérica, temos que a lei que funciona para essa sequência é: aₙ = 2.aₙ₋₂+1

Sequência numérica

Uma sequência numérica pode ser estudada a partir dos primeiros e últimos termos e a partir de sua razão, ou seja, se a razão de aumento dos números é constante, ou variável, vamos realizar o estudo:

Primeiro termo dessa sequência de números: 5 = a₁

Último termo dessa sequência de número: 15 = a₄

Para encontrar a razão entre a₁ e a₂ = 7, temos:

r₁ = a₂ - a₁

r₁ = 7 - 5

r₁ = 2

Para encontrar a razão entre a₂ = 7 e a₃ = 11, temos:

r₂ = a₃ - a₂

r₂ = 11 - 7

r₂ = 4 = 2 x 2 = 2 x r₁

Para encontrar a razão entre a₃ = 11 e a₄ = 15, temos:

r₃ = a₄ - a₃

r₃ = 15 - 11

r₃ = 4 = 2 x 2 = 2 x r₂

a₁ = 5

a₂ = 7

a₃ = 11

a₄ = 15

Portanto, podemos formular que:

(aₙ = 2.aₙ₋₂+1)

Testando, temos:

a₄ = 2.7 + 1 = 15

a₃ = 2.5 + 1 = 11

Veja mais sobre sequência numérica em:

https://brainly.com.br/tarefa/2508691

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