Question

Defina a lei de formação cujo A= (-2,0), B= (-1,0) e C= (0,2)

Answer 1

Resposta:

y = x² + 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Considerando que seja uma função afim, temos:

y = ax + b

A(-2, 0):

x = -2 e y = 0

-2a + b = 0

b = 2a

B(-1, 0)

x = -1 e y = 0

-a + b = 0

b = a

C(0, 2)

x = 0 e y = 2

b = 2

Como há contradições, tentaremos por função quadrática:

y = ax² + bx + c

A(-2, 0):

x = -2 e y = 0

a(-2)² + (-2)b + c = 0

4a - 2b + c = 0

B(-1, 0)

x = -1 e y = 0

a(-1)² + b(-1) + c = 0

a - b + c = 0

C(0, 2)

x = 0 e y = 2

a.0² + b.0 + c = 2

c = 2

Sendo c = 2, temos:

4a - 2b + c = 0

4a - 2b + 2 = 0

4a - 2b = -2

2a - b = -1

a - b + c = 0

a - b + 2 = 0

a - b = -2

Resolvendo o sistema, temos:

2a - b = -1

a - b = -2 ×(-1)

2a - b = -1

-a + b = 2

a = 1

b = a + 2

b = 1 + 2

b = 3

Assim, y = x² + 3x + 2.