Question

defina a integral por partes a seguir e marque a opção correta.

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Answer 1

seja u=lnx  du=dx/x e dv=x^2dx  v=x^3/3 

$\int\limits^a_b {x^{2}lnx} \, dx =uv- \int\limits^a_b {v} \, du= \frac{ x^{3} }{3}lnx- \int\limits^a_b {\frac{ x^{3} }{3}} \, \frac{dx}{x}= \frac{ x^{3} }{3}lnx- \frac{ x^{3} }{9} + C \\ \frac{ x^{3} }{3}(lnx- \frac{ 1 }{3}) + C$

E