Question

Defina a estrutura abstrata Anel e dê exemplos em estruturas algébricas

Answer 1

Um anel (A, +, ×) é uma estrutura algébrica que contém duas operações soma e multiplicação ( aqui entenda que são duas operações quaisquer, não confundir com as usuais). Em relação a soma temos um grupo abeliano e em relação a multiplicação vale a seguinte propriedade:

∀ a, b, c ∈ A

I a(bc) =(ab)c → associatividade

ll a(b+c) = ab+ac e (b+c)a=ba+ca

distributiva em relação a soma.

Exemplos de anéis

Anel dos inteiros (Z, +, ×) com as operações usuais de adição e multiplicação.

Anel dos racionais (ℚ, +, ×)

Anéis das funções