DEFG é um quadrado no exterior do pentágono regular ABCDE. Quanto mede o ângulo EÂF?
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 21
Obs:. Peço encarecidamente que a resolução venha acompanhada de explicações da forma mais detalhada possível, pois encontro-me com muita dificuldade de entendimento na matéria.
Grata.
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Os angulos internos de um poligono seguem a equação = [180º(n-2)]/2, 5 lados=108ºgraus cada angulo, entao AEF=360º-108º-90º=162, se você conseguir enxergar bem, verá que é formado um triangulo isosceles, entao EÂF= (180-162)/2=9º
[180º(n-2)]/2 é usado para calcular os angulos internos de qualquer poligono de n lados, n=lados. No triangulo iscoceles as medidas laterais e os angulos da base sao iguais.
Si = [180(n-2)]/n Si= 180.5-3/5 Si = 180.3/5 = 540/5 Si = 108.
Daí subtrai-se de 360º por quê? E a minha dúvida é a mesma da coleguinha aí de cima, o dado >>> 90º <<< surgiu da onde?
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As partes que não consigo entender são: 1º - O resultado 90º é derivado da fórmula dos ângulos externos para o quadrado? Se= 360/n -> 360/4=90 (?)
2º - “(180-162)/2=" é alguma fórmula utilizada para encontrar as medidas do triângulo isósceles?