Question

ΔDEF é equilátero. Calcule α-β.

Answer 1

→ Os ângulos internos de todo triangulo equilátero vale 60º (cada).

→ Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo vale 180º

→ Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero vale 360º

Verificando o anexo podemos concluir que a soma dos ângulos internos do triangulo ADF vale 180, ou seja:

42 + X + α = 180

X + α = 138     i

Em D temos o ângulos suplementares, logo

60 + X + β = 180

X + β = 120     ii

façamos um sistema de equação com i e ii (resolveremos pelo método da soma):

X + α = 138

X + β = 120

Multipliquemos a segunda (ii) por (-1) [para eliminar o X] e somemos com i:

X + α = 138

- X - β = - 120        

α - β = 138 - 120

α - β = 18