Question

deduçao mruv? como esse ''t'' passou a multiplicar o ''v0''?

Answer 1

É bem simples, basta notar a distributiva que deve ocorrer logo depois da substituição. Veja:

ΔS=$\frac{(<strong>Vo</strong>+a.t+<strong>Vo</strong>)<strong>.t</strong>}{2}$

Por ter dois "Vo" nessa equação eles se acabam se somando, tornando-se o 2Vo (duas vezes o Vo).

ΔS= $\frac{(<strong>2Vo</strong>+a.t)<strong>.t</strong>}{2}$

Esse "t" em negrito deve ser multiplicado em todos os valores dentro  do parenteses, por conta da propriedade distributiva da multiplicação. Sendo assim:

2Vo · t = 2Vot
a.t · t = a.t²

Portanto, resulta-se nisso:
ΔS=$\frac{(<strong>2Vot</strong>+at^{2} )}{2}$

Espero ter ajudado, abraços!