Question

dedução do teorema de stevin

Answer 1

A pressão numa determinada área é definida como a razão entre a força aplicada nela e a área:

p=F/A

F a força que se aplica nessa área
A a área


Só que em fluidos, essa força é o peso do fluido...ela que "pressiona" a área onde estamos medindo a pressão.

p=peso/A
p=m.g/A

Só que a definição de densidade é a razão entre a massa e o volume:
d=m/V 》d.V=m

Então a massa do fluido equivale ao produto da sua densidade e do volume de água acima da área A:

p=d.V.g/A

Na matemática, o volume é calculado por A.h

p=d.A.h/A
p=d.g.h

Veja que como a densidade e a aceleração gravitacional para dois pontos diferentes do fluido, a diferença de pressão depende apenas da diferença de altura da coluna do fluido acima da área considerada.