Question

Dedução da equação de torricelli a partir do teorema da energia cinética

Answer 1

Olá!

Explicação:

                                 $\boxed{\tau=\Delta Ec}$

Em que:

τ=trabalho ⇒ [J]

F=Força ⇒ [N]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

d=deslocamento ⇒ [m]

ΔEc=variação da energia cinética ⇒ [J]

V=velocidade ⇒ [m/s]

m=massa ⇒ [kg]

O trabalho de uma força pode ser medido pela variação de energia cinética,

                                  $\tau_F=\Delta Ec\\\\\\\tau_F=Ec_f-Ec_i\\\\\\F.d=\dfrac{m.V_f^2}{2}- \dfrac{m.V_i^2}{2}$

Coloca (m) em evidência,

                                  $F.d=\dfrac{m(V_f-V_i)^2}{2}$

                                  $m.\alpha.d=\dfrac{m.V_f^2-V_i^2 }{2}$

Cancela ⇒ (m) dos dois lados da igualdade, fica,

                                 $\alpha.d=\dfrac{V_f^2-V_i^2}{2}$

Isolando a velocidade final, obtemos a equação de Torricelli

                                 $\boxed{\boxed{V_f^2=V_i^2+2.\alpha.d }}$

Bons estudos!!!!