Question

Dedermine o número de vértices de um poliedro convexo que possui 8 faces e 14 arestas

Answer 1

Resposta:

V - A + F = 2

V - 14 + 8 = 2

V = 2 + 14 - 8

V = 8

Answer 2

Resposta:

8 vértices

Explicação passo a passo:

Poliedros convexos são aqueles que, se você estiver dentro de um, você consegue enxergar todos os pontos no interior dele, por exemplo um cubo, uma pirâmide, um paralelepipedo genérico, entre outros.

Vamos testar, anedoticamente, se existe relação entre faces, arestas e vertices de um poliedro convexos

vamos pensar em uma pirâmide de base triângular

4 vertices, 6 arestas, 4 faces

4 + 4 = 6 + 2

vamos pensar em uma pirâmide de base quadrada

5 vertices, 8 arestas, 5 faces

5 + 5 = 8 + 2

vamos pensar em um cubo

8 vertices, 12 arestas, 6 faces

8 + 6 = 12 + 2

então existe uma relação entre face, vertice e aresta dada por

V+F=A+2

então para o poliedro de 8 faces e 14 arestas vamos ter que

V+8=14+2

V=14+2-8

V=8