Question

Decompor P(x) ≡ 2x² + 7x − 4 como o produto de uma constante por polinômios de primeiro grau:
a) P(x) = 4.(x − 1).(x + ¾ )
b) P(x) = 2.(x − 4).(x + ¼ )
c) P(x) = 2.(x − ½).(x + 4)
d) P(x) = (x − 3).(x + 3)
Preciso da resolução.

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Bom dia amigo.

Para essa decomposição iremos ter que achar as raízes e o coeficiente líder:

Sendo esse último achado pelo índice do termo de maior grau (nesse caso coeficiente líder igual a 2).

Achando as raízes do polinômio:

$\frac{-7+\sqrt{49+32} }{4} ou \frac{-7-\sqrt{49+32} }{4}$

Logo 1/2 ou -4

Agora fazemos:

P(x) = A(x-x1)(x-x2)

Sendo A = 2

x1 = 1/2

x2 = -4

Finalmente P(x) = 2.(x − ½).(x + 4)

Abraço!!