Decomponha os radicando em fatores primos e, a seguir, simplifique os radicais.
a) √64
b) √288
c) 1024√5
d) √16x³
Mkse:
??????c) 1024√5 é issso MESMO???
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2
Decomponha os radicando em fatores primos e, a seguir, simplifique os radicais.
a) √64
b) √288
c) ⁵1024
d) √16x³
fatorando em FATOR PRIMO
64| 2 288| 2 1024| 2 16| 2
32| 2 144| 2 512| 2 8| 2
16| 2 72| 2 256| 2 4| 2
8| 2 36| 2 128| 2 2| 2
4| 2 18| 2 64| 2 1/
2| 2 9| 3 32| 2 = 2x2x2x2
1/ 3| 3 16| 2 = 2² x 2²
= 2x2x2x2x2x2 1/ 8| 2
= 2² x 2² x 2² = 2x2x2x2x2x3x3 4| 2
= 2x 2²x 2² x 3² 2| 2
1/ =2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
= 2⁵x2⁵
VAMOS SUBSTITUIR cada UM
a) √64
√64
√2x2x2x2x2x2
√2²x2²x2² (eimina a√(raiz quadrada ) com o (²)) sobra
2x2x2 = 8
assim
√64 = 8
b) √288
√ 2x2x2x2x2x3x3
√2x2²x2²x3² ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
2x2x3√2
12√2
assim
√288 = 12√2
C) ⁵√1024
⁵√2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
√2⁵x2⁵ ( elimia a⁵√(raiz a quinta) com o (⁵)
2x2 -= 4
⁵√1024 = 4
d) √16x³
√16√x³ (x³ = x.x²)
√2x2x2x2√x.x²
√2²x2²√x.x² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2x2x.√x
4x√x
a) √64
b) √288
c) ⁵1024
d) √16x³
fatorando em FATOR PRIMO
64| 2 288| 2 1024| 2 16| 2
32| 2 144| 2 512| 2 8| 2
16| 2 72| 2 256| 2 4| 2
8| 2 36| 2 128| 2 2| 2
4| 2 18| 2 64| 2 1/
2| 2 9| 3 32| 2 = 2x2x2x2
1/ 3| 3 16| 2 = 2² x 2²
= 2x2x2x2x2x2 1/ 8| 2
= 2² x 2² x 2² = 2x2x2x2x2x3x3 4| 2
= 2x 2²x 2² x 3² 2| 2
1/ =2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
= 2⁵x2⁵
VAMOS SUBSTITUIR cada UM
a) √64
√64
√2x2x2x2x2x2
√2²x2²x2² (eimina a√(raiz quadrada ) com o (²)) sobra
2x2x2 = 8
assim
√64 = 8
b) √288
√ 2x2x2x2x2x3x3
√2x2²x2²x3² ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
2x2x3√2
12√2
assim
√288 = 12√2
C) ⁵√1024
⁵√2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2
√2⁵x2⁵ ( elimia a⁵√(raiz a quinta) com o (⁵)
2x2 -= 4
⁵√1024 = 4
d) √16x³
√16√x³ (x³ = x.x²)
√2x2x2x2√x.x²
√2²x2²√x.x² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2x2x.√x
4x√x
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