Question

decomponha os radicais em fatores primos e em seguida, simplifique os radicais.
8√64=
10√625=
20√234=
14√128=

Answer 1

8√64

64 | 2
32 | 2
16 | 2
  8 | 2
  4 | 2
  2 | 2
  1 | 2² . 2² . 2²

8√2² . 2² . 2²
8 + 2 . 2 . 2
8 + 8
16

10√625

625 | 5
125 | 5
  25 | 5
    5 | 5
    1 | 5² . 5²

10√5² . 5²
10 + 5 . 5
10 + 25
35

20√234

234 | 2
117 | 3
  39 | 3
  13 | 13
    1 | 2 . 3² . 13

20√2 . 3² . 13
20 + 3√2 . 13
23√26

14√128

128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
    1 | 2² . 2² . 2² . 2

14√2² . 2² . 2² . 2
14 + 2 . 2 . 2√2
14 + 8√2
22√2

Obs.: Depois da fatoração, multiplicamos aqueles com mesmo expoente, e como o expoente é o mesmo do índice da raiz (2), estes, tiramos da raiz sem o expoente.