Question

Decomponha o trinômio P(x)=-6x³+36x-56 em uma diferença de dois cubos do tipo (x-b)²-(x-a)²

Answer 1

-6x² + 36x - 56 = (x - b)³ - (x - a)³

 (x - b)³ = x³ - 3bx² + 3b²x - b³ - x³ + 3ax² - 3a²x + a³

 (3a-3b)x² + (3b² - 3a²)x + a³ -b³

3a - 3b = -6  b - a = 2

3b² - 3a² = 36

b² - a² = 12

b³ - a³ = 56

 (b + a)(b - a) = 12

 b + a = 12/2 =6

 b - a = 2

 2b = 8

 b = 4

 a = 2

 P(x) = – 6x2 + 36x – 56 = (x - 4)³ - (x - 2)³