Question

Decomponha o radicando em fatores primos e simplifique os radicais. a)10√32= b)6√27= c)4√0,36= d)6√0,216=

Answer 1

a)10√32.
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
2^5
10√2×2×2×2×2
10×2×2√2
40√2

b)6√27
27/3
9/3
3/3
1
3^3
6√3×3×3
6×3√3
18√3

c)4√0,36
0,36/0,2
0,18/0,2
0,9/0,3
0,3/0,3
1
4√0,2×0,2×0,3×0,3
4×0,2×0,3
2,4

d)6√0,216
0,216/0,2
0,108/0,2
0,54/0,2
0,27/0,3
0,9/0,3
0,3/0,3
1
6√0,2×0,2×0,2×0,3×0,3×0,3
6×0,2×0,3√0,2×0,3
0,36√0,06

Answer 2

Simplificando os radicais, encontra-se:

a) 40√2

b) 18√3

c) 2,4

d) 3,6√0,6

Essa questão é sobre fatoração. A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de fatores primos. Para isso, devemos dividir o número por fatores primos (do menor para o maior) até que o resultado seja igual a 1, em seguida, escrevemos o produto dos fatores encontrados.

Para simplificar os radicais, devemos fatorar os radicandos:

a) Podemos escrever 32 como 2⁵, logo:

10√2⁵ = 10√2²·2²·2 = 10·2·2√2 = 40√2

b) Podemos escrever 27 como 3³, logo:

6√3³ = 6√3²·3 = 6·3√3 = 18√3

c) Podemos escrever 0,36 como 36/100, logo:

4√(36/100) = 4·(6/10) = 24/10 = 2,4

d) Podemos escrever 0,216 como 6³/10³, logo:

6√(6³/10³) = 6√(6²·6/10²·10) = (6·6/10)√(6/10) = 3,6√0,6

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