Question

Decomponha o radicando em fatores primos e escreva na forma de um produto de radicais. A seguinte raiz: √900 *

A) √4+ √9 + √25

B) √4 . √9 . √25

C) √2+ √3 + √5

D) √2 . √3 . √5​

Answer 1

$\sqrt{900}$

Ao decompor o número 900 em fatores primos (como na imagem em anexo), vamos obter o seguinte resultado:

$\sqrt{900} = \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times {5}^{2} }$

Agora, separamos as raízes, assim:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times {5}^{2} } = \sqrt{ {2}^{2} } \times \sqrt{ {3}^{2} } \times \sqrt{ {5}^{2} }$

Resolvendo as potências:

$\sqrt{ {2}^{2} } \times \sqrt{ {3}^{2} } \times \sqrt{ {5}^{2} } = \sqrt{4} \times \sqrt{9} \times \sqrt{25}$

Assim, a alternativa correta é a letra B.