Question

Decomponha o radicando em fatores
primos e, em seguida, use uma das pro-
priedades dos radicais aritméticos para
encontrar o valor das expressões.
$a - \sqrt{49}$
$b - \sqrt[6]{729}$
$c - \sqrt[4]{625}$
$d - \sqrt[10]{1024}$
$e - \sqrt[4]{81}$
$f - \sqrt[3]{343}$





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Answer 1

Resposta:

A) 7

B) 3

C) 5

D) 2

E) 3

F) 7

Explicação passo-a-passo:

nós precisamos fatorar os números para depois anular o índice com os expoentes dos radicandos (uma das propriedades da raiz).

A)

49 | 7

7 | 7

1

aqui temos dois setes, ou seja:

${7}^{2}$

agora ficou muito fácil. é só anular os "2" (o do índice, que está escondido na raiz quadrada, e o expoente)

$\sqrt{ {7}^{2} }$

$7$

e assim temos o 7

B)

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

temos seis três, ou seja:

${3}^{6}$

agora seguimos o padrão:

$\sqrt[6]{ {3}^{6} }$

anula...

$3$

sobra o 3

C)

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

temos quatro cincos

${5}^{4}$

de novo...

$\sqrt[4]{ {5}^{4} }$

$5$

D)

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

$\sqrt[10]{ {2}^{10} }$

$2$

E)

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

$\sqrt[4]{ {3}^{4} }$

$3$

F)

343 | 7

49 | 7

7 | 7

1

$\sqrt[3]{ {7}^{3} }$

$7$