Question

Decomponha o radicando em fatores primos e,em seguida,use uma das propriedades dos radicais aritméticos para encontrar o valor das expressões:

A)√49
B)√729(índice 6)
C)√625(índice 4)
D)√1024(índice 10)
E)√81(índice 4)
F)√343(índice 3)
Me ajudem! ;)

Answer 1

A) $\sqrt{49}= \sqrt{7^2}= 7$

B) $\sqrt[6]{729}= \sqrt[6]{3^6}= 3$

C) $\sqrt[4]{625}= \sqrt[4]{5^4}= 5$

D) $\sqrt[10]{1024}= \sqrt[10]{2^1^0} = 2$

E) $\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$

F) $\sqrt[3]{343}= \sqrt[3]{7^3} =7$

Answer 2

Essa questão é sobre raiz quadrada. A raiz quadrada de um número x é um número y tal que y² = x, ou seja, um número y cujo quadrado é igual a x. Deve-se lembrar que a raiz quadrada (ou de índice par) de um número real não-negativo pode ser negativa, pois números negativos ao quadrado resultam em números positivos, assim, temos que √y = ±x.

Para responder essa questão, devemos fatorar os radicandos e simplificar os radicais:

a) 49 pode ser escrito como 7², logo:

√49 = √7² = ±7

b) 729 pode ser escrito como 3⁶, logo:

⁶√729 = ⁶√3⁶ = ±3

c) 625 pode ser escrito como 5⁴, logo:

⁴√625 = ⁴√5⁴ = ±5

d) 1024 pode ser escrito como 2¹⁰, logo:

¹⁰√1024= √2¹⁰ = ±2

e) 81 pode ser escrito como 3⁴, logo:

⁴√81 = √3⁴ = ±3

f) 343 pode ser escrito como 7³, logo:

³√343 = ³√7³ = 7

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