Question

Decomponha o radicado em fatores primos e, em seguida, use uma das propiedades dos radicais aritmeticos para encontrar o valor das expressões:

raiz 6 de 729 / raiz 4 de 625 /

ME AJUDEM POR FAVOR.

Answer 1

primeiro dividimos pelo menor primo possível:

729/3 = 243 .. 243/3 = 81... 81/3 = 27 ... 27/3 = 9 .... 9/3 = 3 ... 3/3 = 1
então, 3x3x3x3x3x3 = 729
ou seja, 3^6=729

 

625/5 = 125... 125/5 = 25 ... 25/5 = 5 ... 5/5 = 1

então 5x5x5x5=625
ou seja 5^4=625

Answer 2

729 decompondo em fatores primos teremos

729 :3 = 243

243 : 3 = 81

 81 : 3 = 27

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

 

logo teremos a raiz sexta de 3 elevado a sexta , quando temos o mesmo valor , ou seja o mesmo numero no expoente e no indice da raiz podemos dividi- los logo 6 : 6 = 1

o radical será eliminado e o resultado será o numero 3 , então raiz sexta de 729 é 3

 

 

625 : 5 = 125

125 : 5 = 25

25 : 5 = 5

5   : 5 = 1

 

logo 625 = 5 .5.5.5 = 5 elevado a quarta , usando a mesma propriedade teremos

 

raiz quarta de 625 será = 5

 

 

logo o resultado da expressão será  3/5