Matemática, perguntado por loira1morena, 1 ano atrás

Decomponha o polinómio -x3+x2+5x+3 em fatores do 1º grau
Alguem amante da matematica que me diga que eu não sei como se faz

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

   - x^3 + x^2 + 5x + 3

= - (x^3 - x^2 - 5x - 3)

dividindo o polinômio por (x - 1) obtem-se quociente
= (x^2 + 2x + 1)

o polinomio fica
- (x - 1)(x^2 + 2x + 1)

           (x^2 + 2x + 1) é quadrado perfeito
           = (x + 1)^2

Então
                     - x^3 + x^2 + 5x + 3 = - (x - 1)(x + 1)(x + 1)  
Respondido por Makaveli1996
0

Oie, Td Bom?!

 = -  x {}^{3}  + x {}^{2}  + 5x + 3

  • Escreva x {}^{2} e 5x como uma soma.

 =  - x {}^{3}  - x {}^{2}  + 2x {}^{2}  + 2x + 3x + 3

  • Coloque o fator comum  - x {}^{2} , 2x e 3 em evidência na expressão.

 =  - x {}^{2}  \: . \: (x + 1) + 2x \: . \: (x + 1) + 3(x + 1)

  • Coloque o fator comum  - (x + 1) em evidência na expressão.

 =  - (x + 1) \: . \: (x {}^{2}  - 2x - 3)

  • Escreva  - 2x como uma diferença.

 =  - (x + 1) \: . \: (x {}^{2}  + x - 3x - 3)

  • Coloque o fator comum x e  - 3 em evidência na expressão.

 =  - (x + 1) \: . \: (x \: . \: (x + 1) - 3(x + 1))

  • Coloque o fator comum x + 1 em evidência na expressão.

 =  - (x + 1) \: . \: (x  + 1) \: . \: (x - 3)

• Aqui já temos a resposta. Porém se você quiser, pode também:

 =  - (x + 1) {}^{2}  \: . \: (x - 3)

Att. Makaveli1996

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