Question

Decomponha em produtos.

a) 3 (x -1 ) + a ( x -1) + a² ( x-1 )

b) ax + bx + ay + by + az + bz

c) ( x + y )² -2 ( x+y )

Answer 1

a) Veja em todas as parcelas de soma (x-1) é comum. Então, vamos tirá-lo em evidência, tornando as somas em um produto com dois fatores, assim:
(x - 1).(3 + a + a²)  

b) Quase igual ao anterior, mas veja que não é possível fazer uma única evidência, mas podemos fazer várias evidências, e depois agrupando essas evidências, por isso esse método é chamado de "agrupamento", assim:

x.(a + b) + y(a + b) + z(a + b), agora, vamos evidenciar novamente, assim:

(a + b).(x + y + z)

c) Bem parecido com o item "a" pois uma única evidência, já resolvi, assim:

(x + y).(x + y - 2)

Observando que os três exercícios referem-se ao método da evidência, para realizarmos fatorações, ou seja, produtos. Muito Agradecido!!