Decomponha em fatores primos os números abaixo:
(A) 140:
(B) 225:
(C) 1024:
(D) 3465:
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 140 | 2
70 | 2
35 | 5
7 | 7
1
Entt 140 = 2² . 5 . 7
b) 225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Entt 225 = 3² . 5²
c) 1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Entt 1024 = 2¹⁰
d) 3465 | 3
1155 | 3
385 | 5
77 | 7
11 | 11
1
Entt 3465 = 3² . 5 . 7 . 11
Decompondo os números em fatores primos, temos:
a) 140 = 2² * 5 * 7 b) 225 = 3² * 5²
c) 1024 = 2¹⁰ d) 3465 = 3² * 5 * 7 * 11
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que são números primos.
Números primos são aqueles que só podem ser divididos por 2 números: o próprio número a que está se falando e o número um (1).
Exemplos:
Número 2 = s[o pode ser dividido por 2 e por 1
Número 3 = só pode ser dividido por 3 e por 1
Número 5 = só pode ser dividido por 5 e por 1
Número 7 = só pode ser dividido por 7 e por 1
Agora vamos analisar o que se pede na questão:
A questão nos pede para escrevermos esses números como sendo produto de números primos.
Para isso, vamos responder as alternativas separadamente.
a) 140 | 2
70 | 2
35 | 5
7 | 7
1
Formando o produto dos número primos, temos:
Fatoração = 2 * 2 * 5 * 7
Produto = 2² * 5 * 7
b) 225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Formando o produto dos número primos, temos:
Fatoração = 3 * 3 * 5 * 5
Produto = 3² * 5²
c) 1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Formando o produto dos número primos, temos:
Fatoração = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Produto = 2¹⁰
d) 3465 | 3
1155 | 3
385 | 5
77 | 7
11 | 11
1
Formando o produto dos número primos, temos:
Fatoração = 3 * 3 * 5 * 7 * 11
Produto = 3² * 5 * 7 * 11
Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/5833125
