Question

Decomponha em fatores primos e determine o MDC de cada número dado.

A) 12, 18 e 30.


B) 18, 30 e 48.

C) 50 e 100.

D) 20, 120 e 132.

E) 120 e 200.

F) 90 e 120.

G) 180, 300 e 400.

H) 45, 54 e 72.

I) 20, 40, 50 e 200.

J) 180 e 350.

Answer 1

a) 12= 2 x 2 x 3     18= 2 x 3 x 3        30= 2 x 3 x 5 
     
     12,18,30   2 
       6,  9,15   2
       3,  9,15   3         2 x 2 x 3 x 3 x 5= 180
       1,  3,  5   3
       1,  1,  5   5
       1,  1,  1

b) 18=2 x 3 x 3      30= 2 x 3 x 5        48=2 x 2 x 2 x 2 x 3

     18,30,48    2
       9,15,24    2
       9,15,12    2
       9,15, 6     2       2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5=720
       9,15, 3     3
       3,  5, 3     3
       1,  5, 1     5
       1,  1, 1

c) 50= 2 x 5 x 5       100=2 x 2 x 5 x 5

     50,100   2
     25,50     2
     25,25     5           2 x 2 x 5 x 5=100
       5,  5     5
       1,  1


d) 20=2 x 2 x 5        120=2 x 2 x 2 x 3 x 5     132= 2 x 2 x 23

    20,120,132    2
    10,  60,  66    2
      5,  30,  33    2
      5,  15,  33    3        2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11=1320
      5,    5,  11    5
      1,    1,  11   11
      1,    1,  1
 
e) 120=2 x 2 x 2 x 3 x 5      200=2 x 2 x 2 x 5 x 5

    120,200   2
      60,100   2
      30,  50   2
      15,  25   5       2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 3=600
        3,    5   5
        3,    1   3
        1,    1

f) 90=2 x 3 x 3 x 5     120=2 x 2 x 2 x 3 x 5

  90,120   2
  45,  60   2
  45,  30   2
  45,  15   5         2 x 2 x 2 x 5 x 3 x 3=360
    9,    3   3
    3,    1   3
    1,    1

g) 180= 2 x 2 x 3 x 3 x 5   300=2 x 2 x 5 x 5 x 3     400=2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5

    180,300,400   2
      90,150,200   2
      45,  75,100   2
      45,  75,  50   2
      45,  75,  25   5        2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 3 x 3=900
        9,  15,    5   5       
        9,    3,    1   3
        3,    1,    1   3
        1,    1,    1    

h) 45= 5 x 3 x 3     54= 2 x 3 x 3 x 3      72=2 x 2 x 2 x 3 x 3

    45,54,72    2
    45,27,36    2
    45,27,18    2
    45,27,  9    3      2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5=1080
    15,  9,  3    3
      5,  3,  1    3
      5,  1,  1    5
      1,  1,  1 

i) 20=2 x 2 x 5   40= 2 x 2 x 2 x 2 x 5   50=2 x 5 x 5   200=2 x 2 x 2 x 5 x 5

   20,40,50,200   2
   10,20,25,100   2
     5,10,25,  50   2          2 x 2 x 2 x 5 x 5=200
     5,  5,25,  25   5
     1,  1,  5,    5   5
     1,  1,  1,    1  

j) 180=2 x 2 x 3 x 3 x 5       350=2 x 5 x 5 x 7

    180,350   2
      90,175   2
      45,175   5
        9,  35   5             2 x 2 x 5 x 5 x 3 x 3 x 7=6300
        9,    7   3
        3,    7   3
        1,    7   7
        1,    1