Question

decompondo os fatores primos determine a raiz quadrada de 1600 e 576 ?? qual a resposta ajudem?

Answer 1

a)
$\sqrt{1600} = \sqrt{2^6.5^2} =2^3.5=8.5=40$

b)
$\sqrt{576} = \sqrt{2^6.3^2} =2^3.3=8.3=24$

fatorando

1600 |  2                            576  |  2
 800  |  2                            288  |  2
 400  |  2                            144  |  2
 200  |  2                              72  |  2
 100  |  2                              36  |  2
   50  |  2                              18  |  2
   25  |  5                                9  |  3
     5  |  5                                3  |  3
     1                                       1

Answer 2

A raiz quadrada de 1600 é 40, e a raiz quadrada de 576 é 24.

Essa questão trata sobre a raiz quadrada.

O que é a raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é um valor que, ao ser multiplicado duas vezes, resulta no número dentro da raiz.

Para encontrarmos a raiz quadrada de um número, devemos decompor esse número em fatores primos. Assim, agrupando os fatores que se repetem aos pares, podemos obter a sua raiz quadrada ao multiplicar esses fatores.

Fatorando 1600, temos:

                       

                                                            $1600\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\800\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\400\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\200\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\100\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\50\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\25\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{17}\vert\hspace{2}5\\1$

Agrupando os fatores à direita aos pares, obtemos 3 grupos com 2 números 2 e 1 grupo com 2 números 5. Assim, devemos retirá-los da raiz os multiplicando, obtendo que a raiz quadrada de 1600 é igual a 2 x 2 x 2 x 5 = 40.

Fatorando 576, temos:

                                                           $576\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\288\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\144\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\72\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\36\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\18\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\9\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\3\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\1$

Agrupando os fatores à direita aos pares, obtemos 3 grupos com 2 números 2 e 1 grupo com 2 números 3. Assim, devemos retirá-los da raiz os multiplicando, obtendo que a raiz quadrada de 576 é igual a 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Para aprender mais sobre a raiz quadrada, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47299687