Decompondo o polinômio p(x) = 5x² + 5x – 30 em fatores do 1º grau, obtém-se:
Soluções para a tarefa
O polinômio p(x) = 5x² + 5x - 30 em fatores do 1º grau é:
5·(x - 2)·(x + 3) = 0
Equação do 2° grau
O polinômio apresentado corresponde a uma equação do 2° grau, pois o maior expoente da incógnita x é 2. Assim, para decompô-lo em fatores, temos que encontrar as duas raízes dessa equação.
5x² + 5x - 30 = 0
Por fator comum em evidência, temos:
5·(x² + x - 6) = 0
Vamos encontrar as raízes de x² + x - 6 = 0.
Os coeficientes são: a = 1, b = 1, c = - 6.
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 24
x = - b ± √Δ
2a
x = - 1 ± √25
2
x = - 1 ± 5
2
x' = - 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x'' = - 1 - 5 = - 6 = - 3
2 2
As raízes são 2 e - 3. Logo, a forma fatorada será:
5·(x² + x - 6) = 0
5·(x - 2)·(x + 3) = 0
Mais sobre equação do 2° grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/8948
#SPJ4