decompanha o radicando em fatores primos e simplifique os radicais :
Soluções para a tarefa
.
Resposta:
a) √64=8
b) √288=12√2
Explicação:
64| 2 288| 2
32| 2 144| 2
16| 2 72| 2
8| 2 36|
4| 2 18| 2
2| 2 9| 3
1/ 3|3
1/
a)
.......
b)
.........
c)
........
EXPLICAÇAO:
a)
fatore o 64.
NUMEROS PRIMOS: 2,3,5,7,11,13,17...
use o primeiro numero primo, o 2 para dividir o numero 64
64 ÷ 2 vai dar 32.
agora divide 32 pelo primo 2.
32 ÷ 2 vai dar 16
agora divide 16 pelo primo 2
16 ÷ 2 vai dar 8
agora divide 8 pelo primo 2
8 ÷ 2 vai dar 4
agora divide 4 pelo primo 2
4 ÷ 2 vai dar 2
este numero 2 achado divide pelo primo 2
2 ÷ 2 vai dar 1
achamos 1, entao a fatoraçao acaba aqui. ficaria assim:
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
estes numeros usados pra dividir voce coloca na raiz no lugar do 40 , todos se multiplicando.
junte todos em uma potencia. se tem 2 se multiplicando por ele 6 vezes entao:
como o indice é maior que o expoente nao tem o que fazer. use a propriedade de dividir indice e expoente por um mesmo numero.
8 e 6 podem ser dividos por 2 né. entao faca isso:
resolve:
podemos ainda resolver o que tem dentro da raiz pra ficar mais bonitinho.
é
entao:
essa é a resposta.
...........
b)
fatora o 288. 288 divide pelo primeiro numero primo (2).
288 ÷ 2 dá 144
144 divide pelo primo 2 tambem.
144 ÷ 2 dá 72
72 divide pelo primo 2.
72 ÷ 2 dá 36
36 divide pelo primo 2.
36 ÷ 2 dá 18
18 divide pelo primo 2 tambem...
18 ÷ 2 dá 9
9 divide pelo primo 2. veja que essa divisao vai dar numero com virgula. isso nao pode na fatoraçao. entao vai pro proximo numero primo ( o numero 3).
9 ÷ 3 vai dar 3
este 3 divide pelo primo 3 tambem.
3 ÷ 3 vai dar 1
achado o 1 acabou a fatoraçao.
ficou assim a continha:
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
pegue estes numeros primos usados e coloque na raiz se multiplicando.
se o indice da raiz nao aparece é 2.
se o indice é 2, entao junte em potencias de 2 se for possivel.
agora os que tem expoente igual ao indice voce corta o numero e bota ele pra fora da raiz sem expoente.
ficando:
resolve esta continha:
o indice 2 nao precisa estar ali.
..........
c)
fatora o 40.
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 |
veja que 5 se dividir pelo numero primo 2 resulta em numero com virgula. nao pode. vai pro proximo numero primo ( 3). 5 dividido pelo primo 3 tambem vai dar virgula ne. entao agora pro proximo numero primo que é 5.
5 ÷ 5 vai dar 1
achado 1 , terminada a fatoraçao.
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 |
Bote os numeros primos usados na raiz.
junte em potencias de 3 ( por causa do indice):
corta indice com expoente e joga pra fora o numero.
essa é a resposta( porque??? porque nao tem mais como resolver. se resolver a raiz cubica de 5 dá numero com virgula, entao fica assim.