Question

"Debora, uma arquiteta de Interiores, pretende calcular as dimensoes de uma casa, que apresenta sua planta baixa em forma retangular. ela sabe que o perimetro da casa deve medir 40m. Assinale a alternativa que apresente as dimensões do retângulo sabendo que a area deve ser maxima"

a. base=10m e altura = 10m

b. base=11m e altura = 9m

c.base=12m e altura=8m

d. base=13m e altura=7m

e. base14m e altura=6m

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Perímetro do retângulo:

$2x+2y=40\\2(x+y)=40\\x+y=20$

Área:

$A=xy\\x+y=20\\y=20-x\\A(x)=x(20-x)$

Para termos uma área máxima:

$A(x)=20x-x^2\\A'(x)=20-2x=0\\2x=20\\x=10$

$x=10\\y=20-10=10$

Portanto, 10 x 10 nos entrega a área máxima!

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:b

Explicação passo a passo: