Question

Débora tem um par de brincos formados por dois anéis circulares representados pelas circunferências C1 e C2. Digamos que a medida do diâmetro da circunferência C2 é o dobro de C1. Então qual é a razão entre os comprimentos das circunferências C1 e C2?

Answer 1

Seja D o diametro da circunferencia C1 então, segundo o enunciado, o diametro da circunferencia C2 é 2D

Agora o comprimento de uma circunferencia é dado por $C=D\pi$, onde D é o diametro, logo temos

• Comprimento da cicunferencia C1  

$C_1=D\pi$

• Comprimento da circunferencia C2

$C_2=2D\pi$

A razão vai ser

$\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{D\pi}{2D\pi}\\\\\boxed{\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{1}{2}}$